已知点
和圆
：
．
（Ⅰ）过点
的直线
被圆所截得的弦长为
，求直线的方程；
（Ⅱ）试探究是否存在这样的点
：是圆内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEM的面积
？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．
已知曲线
为参数），曲线
为参数）。
（1）指出
和
各是什么曲线，并说明和公共点的个数；
（2）若把，上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线
、
，写出，的参数方程。与的公共点的个数和与公共点的个数是否相同？说明你的理由。
已知直线的极坐标方程为
=
，圆M的参数方程为
（其中
为参数）。
（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值。
已知直线
的参数方程为
为参数），直线与曲线
为参数）相交于两点A、B，求点P（1，1）到A、B两点的距离之积。
（本小题满分14分）
已知数列
的前n项和为
，且
，
（1）试计算
，并猜想的表达式;
(2) 证明你的猜想，并求出
的表达式。
（本小题满分13分）函数
，
（1）若
，解不等式
； （2）如果
，
，求a的取值范围