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题文

已知直线的参数方程为为参数),直线与曲线为参数)相交于两点A、B,求点P(1,1)到A、B两点的距离之积。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 参数方程
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一条斜率为1的直线与离心率为的椭圆)交于两点,直线轴交于点,且,求直线和椭圆的方程.

已知,设命题函数在R上单调递增;命题不等式恒成立。若为假,为真,求的取值范围.

如图,已知是椭圆上且位于第一象限的一点,是椭圆的右焦点,是椭圆的中心,是椭圆的上顶点,是直线是椭圆的半焦距)与轴的交点,若,,试求椭圆的离心率的平方的值.

已知双曲线的两个焦点为是此双曲线上的一点,且,求该双曲线的方程.

为了了解小学生的体能情况,抽取某校一个年级的部分学生进行一分钟的跳绳次数测试,将取得数据整理后,画出频率分布直方图(如下图),已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.

(1)求第四小组的频率;
(2)参加这次测试的学生有多少人;
(3)若次数在75次以上(含75次)为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率约为多少.

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