已知函数（Ⅰ）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明；（Ⅱ）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围
已知集合 （Ⅰ）若a=1，求； （Ⅱ）若，求a的取值集合.
已知数列满足： (1)求数列的通项公式；(2)证明：； (3)设，且，证明：.
椭圆＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2)，离心率e＝. (1)求椭圆的方程； (2)直线l：y＝kx－2(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M、N，且满足＝，·＝0，求直线l的方程．
已知函数 (1)当时，求上的最大值、最小值： (2)求的单调区间；
如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝AA1＝，∠ABC＝60°. (1)证明：AB⊥A1C； (2)求二面角A－A1C－B的余弦值．
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在
上的单调性，并用定义加以证明；
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围
Ⅰ）若a=1，求
；
，求a的取值集合.
满足：
的通项公式；
(2)证明：
；
，且
，证明：
.
＝
，
·
＝0，求直线l的方程．
时，求
上的最大值、最小值：
的单调区间；