已知函数
(Ⅰ)判断函数在
上的单调性,并用定义加以证明;
(Ⅱ)若对任意,总存在
,使得
成立,求实数
的取值范围
(本小题满分14分)已知数列的前
项和
和通项
满足
(
是常数且
)。(Ⅰ)求数列
的通项公式;(Ⅱ) 当
时,试证明
;
(Ⅲ)设函数,
,是否存在正整数
,使
对
都成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的周期和最大值;(Ⅱ)已知
,求
的值.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥E-ABCD中,AB⊥平面BCE,CD⊥平面BCE,
AB=BC=CE=2CD=2,∠BCE=1200,F为AE中点。
(Ⅰ) 求证:平面ADE⊥平面ABE ;
(Ⅱ)求二面角A—EB—D的大小的余弦值;
(Ⅲ)求点F到平面BDE的距离。
(本小题满分14分)已知数列的首项
,
,
.
(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)证明:对任意的
,
,
;(Ⅲ)证明:
.
(本小题满分14分)如图,已知直线l:与抛物线C:
交于A,B两点,
为坐标原点,
。
(Ⅰ)求直线l和抛物线C的方程;(Ⅱ)抛物线上一动点P从A到B运动时,求△ABP面积最大值.