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题文

已知函数
(Ⅰ)判断函数上的单调性,并用定义加以证明;
(Ⅱ)若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分14分)已知数列的前项和和通项满足是常数且)。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ) 当时,试证明
(Ⅲ)设函数,是否存在正整数,使都成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)求函数的周期和最大值;(Ⅱ)已知,求的值.

(本小题满分14分)如图,在四棱锥E-ABCD中,AB⊥平面BCE,CD⊥平面BCE,
AB=BC=CE=2CD=2,∠BCE=1200,F为AE中点。
(Ⅰ) 求证:平面ADE⊥平面ABE ;
(Ⅱ)求二面角A—EB—D的大小的余弦值;
(Ⅲ)求点F到平面BDE的距离。

(本小题满分14分)已知数列的首项
(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)证明:对任意的;(Ⅲ)证明:

(本小题满分14分)如图,已知直线l与抛物线C交于AB两点,为坐标原点,

(Ⅰ)求直线l和抛物线C的方程;(Ⅱ)抛物线上一动点PAB运动时,求△ABP面积最大值.

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