已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l：
与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点，并求出该定点的坐标.
设函数
,其中
(1)当
时，讨论函数f(x)的单调性；
(2)若函数
仅在
处有极值,求
的取值范围；
(3)若对于任意的
,不等式
在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.
已知各项均为正数的数列
前
项和为
，首项为
，且
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，设
，求数列
的前项和
.
已知函数
为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
（1）求
的值；
（2）将函数y=f(x)的图象向右平移
个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.
已知
对任意实数
恒成立；Q：函数
有两个不同的零点. 求使“P∧Q”为真命题的实数m的取值范围.
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知
，且满足
.
(1)求角A的大小；
(2)若||＋||＝||，试判断△ABC的形状．