如图所示，
是一个矩形花坛，其中AB=4米，AD=3米．现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园
，要求：B在
上，D在
上，对角线
过C点，且矩形的面积小于64平方米．
（Ⅰ）设长为
米，矩形的面积为
平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域；
（Ⅱ）当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积．
已知函数
．
(I)若
，求函数
极值；
(II)设F(x)=
，若函数F(x)在[0，1]上单调递增，求
的取值范围．
在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答题，分值依次为20分、30分、50分．竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为
、
、
，且回答各题时相互之间没有影响．
(I)若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分不小于80分
的概率；
(Ⅱ)若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率．
如图所示，五面体ABCDE中，正
ABC的边长为1，AE
平面ABC，CD∥AE，且CD=
AE．
(I)设CE与平面ABE所成的角为
，AE=
若
求
的取值范围；
(Ⅱ)在(I)和条件下，当取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的大小．
已知各项都不相等的等差数列{
}的前6项和为60，且
为
和
的等比中项．
(I)求数列
的通项公式；
(Ⅱ)若数列{
}满足
且
，求数列{
}的前n项和
．
在
ABC中，角A、B、C的对边长分别是a、b、c，若
(I)求内角B的大小；
(Ⅱ)若b=2，求
ABC面积的最大值