如图所示，
是一个矩形花坛，其中AB=4米，AD=3米．现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园
，要求：B在
上，D在
上，对角线
过C点，且矩形的面积小于64平方米．
（Ⅰ）设长为
米，矩形的面积为
平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域；
（Ⅱ）当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积．
如图1,在直角梯形
中,
,
,
, 点
为
中点．将
沿
折起, 使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示．
（1）在
上找一点
,使
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
（本小题满分12分）在
中，内角
的对边分别为
，且
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求
的值．
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知
，且
，若
恒成立，
（1）求
的最小值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
是参数
．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于
、
两点，且
，求直线的倾斜角
的值．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10，PB＝5，∠BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E．
（1）求证：
；
（2）求AD·AE的值．