已知抛物线.
已知定义在上的函数
,其中
为常数.
(1)若,求证:函数
在区间
上是增函数;
(2)若函数,在
处取得最大值,求正数
的取值范围.
已知圆
(1)直线A、B两点,若
的方程;
(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线。
(12分)如图,直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形,∠A1C1B1=90°,A1C1=1,AA1=,D是线段A1B1的中点.
(1)证明:面⊥平面A1B1BA;
(2)证明:;
(3)求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分的体积比.
设函数给出下列四个论断:
①它的周期为;
②它的图象关于直线对称;
③它的图象关于点对称;④在区间
上是增函数。
请以其中两个论断为条件,另两个为结论,写出一个正确的命题: .(用符号表示)