已知数列
是各项均为正数的等差数列，其中
，且
成等比数列；数列
的前
项和为
，满足
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）如果
，设数列
的前项和为
，是否存在正整数，使得
成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.
设
．
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若对任意实数
，
恒成立，求实数a的取值范围．
已知极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线
（
为参数）与曲线C交于
，
两点，与
轴交于
，求
的值．
如图，已知
均在⊙O上，且
为⊙O的直径。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若⊙O的半径为
，
与
交于点
，且
、
为弧
的三等分点，求
的长．
已知
的导函数
，且
，设
，
且
．
（Ⅰ）讨论
在区间
上的单调性；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：
．
四棱锥
中，底面
为平行四边形，侧面
面，已知
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在SB上选取点P，使SD//平面PAC ，并证明；
（Ⅲ）求直线
与面
所成角的正弦值。