(本小题满分12分) 已知向量
,
⑴求函数
的最小正周期；
⑵若
，求函数的单调递增区间.
（本小题满分14分）
已知数列
满足：
其中
（1）当
时，求
的通项公式；
（2）在（1）的条件下，若数列
中，
且
求证：对于
恒成立；
（3）对于
设的前
项和为
，试比较
与
的大小．
（本小题满分14分）已知椭圆
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合，P为椭圆与抛物线的一个公共点，且|PF|=2，倾斜角为
的直线
过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的另一个焦点为
，问抛物线
上是否存在一点
，使得与关于直线对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.
（本小题满分14分）已知
且
，设函数
= ax2 +x-3alnx．
（I）求函数
的单调区间；
（II）当a=-1时，证明：≤2x-2．
本小题满分14分）
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
、
分别是
、
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）证明：平面
平面
；
（Ⅲ）求多面体A1B1C1BD的体积V.
是公比大于1的等比数列，
为数列
项和．已知
，且
构成等差数列．
,求数列
的前
．