设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=4an﹣p，其中p是不为零的常数．
（1）证明：数列{an}是等比数列；
（2）当p=3时，若数列{bn}满足bn+1=bn+an（n∈N*），b1=2，求数列{bn}的通项公式．
某市近郊有一块大约500米×500米的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个总面积为3000平方米矩形场地，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为
平方米．
（1）分别用
表示
和的函数关系式，并给出定义域；
（2）怎样设计能使取得最大值，并求出最大值．
四棱锥
中，底面
是边长为8的菱形，
，若
，
平面
⊥平面,
、
分别为
、
的中点。
（1）求证：
；
（2）求证：
⊥
；
（3）求三棱锥
的体积．
已知向量
，
，函数
。
（1）求函数
的对称中心；
（2）在
中，
分别是角
的对边，且
，
，且
，求
的值．
已知圆
,直线
过定点
.
（1）若与圆
相切，求的方程。
（2）若与圆相交于
、
两点，若
,求此时直线的方程．
数列
是公比为
的正项等比数列，
，
。
（1）求的通项公式；
（2）令
，求
的前
项和
．