已知向量
，
，函数
。
（1）求函数
的对称中心；
（2）在
中，
分别是角
的对边，且
，
，且
，求
的值．
（本小题满分14分：5+5+4）
实数m取什么数值时，复数
分别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？
（本小题10分）
解不等式|2x-1|<|x|+1.
（本小题10分）在平面直角坐标系xoy中，设P（x,y）是椭圆
上的一个动点，求S=x+y的最大值。
（本小题10分）
如图，已知AP是
O的切线，P为切点，AC是O的割线，与O交于B,C两点，圆心O在
PAC的内部，点M是BC的中点。
（1）证明：A,P,O,M四点共圆；
（2）求OAM+APM的大小。
已知二次函数
。
（1）若函数在区间[-1,1]上存在零点，求实数q的取值范围；
（2）问是否存在常数t(t≥0)，当x∈[t,10]时，f(x)的最大值与最小值之差为12-t。