（本小题满分14分）已知函数
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）若对
都有
成立，试求实数a的取值范围；
（3）记
，当a=1时，函数
在区间
上有两个零点，求实数b的取值范围。
（本小题满分13分）已知椭圆
的长轴长为
，离
心率
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点B（2，0）的直线
（斜率不等于零）与椭圆C交于点E，F，且
，
求直线的方程。
（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都是2，又
平面
ABC，D、E分别是AC、CC1的中点。
（1）求证：
平面A1BD；
（2）求二面角D—BA1—A的余弦值；
（3）求点B1到平面A1BD的距离。
（本小题满分13分）设命题
的定义域为R；命题
，不等式
恒成立。如果命题“
”为真命题，且
“
”为假命题，求实数a的取值范围。
（本小题满分13分）已知函数
（1）求函数
的最小值和最小正周期；
（2）已知
内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足
且
，求a、b的值。
方程
有两个不相等的负实根；
不等式
的解集为
.若“
∨
”为真命题，“
的取值范围．