已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝6，AB＝3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．
（1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；
（2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFG为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM．是否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）问的平移过程中，设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．
已知如图，
是△
的边
上一点，
∥
，交边
于点
，延长至点
，使
，联结
，交边于点
，联结
（1）求证：
；
（2）如果
，求证：
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1。
（1）求BD的长
（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积。
某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
| x（元） |
15 |
20 |
30 |
… |
| y（件） |
25 |
20 |
10 |
… |
若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日销售的利润是多少元？
（3）为了扩大销售量，经理决定每日销售的利润降到200元，每件产品的销售价应定为多少元？
【改编】如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ABC=∠ACD．
（1）求证：△ACD∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=7，求AC的长．
如图，在ΔABC中，∠ABC=90º，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF
（1）猜想四边形BDFG的形状，并说明理由
（2）若AF=8，CF=6，求四边形BDFG的周长