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题文

如图,已知点A (2,4) 和点B (1,0)都在抛物线上.

(1)求m、n;
(2)向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,若四边形A A′B′B为菱形,求平移后抛物线的表达式;
(3)记平移后抛物线的对称轴与直线AB′ 的交点为C,试在x轴上找一个点D,使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 相似多边形的性质 二次函数在给定区间上的最值
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2013年4月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,据了解,此次
实行的阶梯式计量水价分为三级(如下表所示):

例:若某用户2013年6月份的用水量为35吨,按三级计算则应交水费为:
20×1.65+(30-20)×2.48+(35-30)×3.30=74.3(元)
(1)如果小东家2013年6月份的用水量为20吨,则需缴交水费多少元?
(2)如果小明家2013年7月份的用水量为吨,水价要按两级计算,则小明家该月应缴交水费多少元?(用含的代数式表示,并化简)
(3)若一用户2013年7月份的应缴水费90.8元,则该户人家7月份的用水多少吨?

如图,在四边形中,,,试说明

请你完成下列填空,把解答过程补充完整.
证明:∵,(已知)
(等式的性质)

如图,点B是线段AC上一点,且AC=12,BC=4.

(1)求线段AB的长;
(2)如果点O是线段AC的中点,求线段OB的长.

8分)一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.

(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人?
(2)若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要多少张?

所给的数轴上表示下列五个数,并把这五个数按从小到大的顺序,用“<”号连接起来.
-4, 0,-, 3 ,2.5

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