如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶-优题课

如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 .

科目数学题型填空题难度中等

知识点：二次函数在给定区间上的最值

如图，点 $C$ 、 $D$ 分别是半圆 $AOB$ 上的三等分点，若阴影部分的面积是 $\frac{3}{2} π$ ，则半圆的半径 $OA$ 的长为　　．

如图， $▱ ABCD$ 的对角线 $AC$ 、 $BD$ 相交于点 $O$ ， $OE / / AB$ 交 $AD$ 于点 $E$ ，若 $OA = 1$ ， $ΔAOE$ 的周长等于5，则 $▱ ABCD$ 的周长等于　　．

因式分解： $a^{3} - a b^{2} =$ 　　．

函数 $y = \sqrt{x + 1}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是　　．

已知抛物线 $y = a x^{2} + 4 ax + 4 a + 1 (a \neq 0)$ 过点 $A (m, 3)$ ， $B (n, 3)$ 两点，若线段 $AB$ 的长不大于4，则代数式 $a^{2} + a + 1$ 的最小值是　　．