已知偶函数
满足：当
时，
，当
时，
．
(Ⅰ)求
表达式；
(Ⅱ)若直线
与函数的图像恰有两个公共点，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)试讨论当实数
满足什么条件时，直线
的图像恰有
个公共点
，且这个公共点均匀分布在直线
上．（不要求过程）
已知直三棱柱
中, 
,
， 
是
和
的交点, 若
.
（1）求
的长；（2）求点
到平面
的距离；
（3）求二面角
的平面角的正弦值的大小.
把函数
的图象按向量
平移得到函数
的图象．
(1)求函数的解析式； (2)若
，证明：
.
求由抛物线
与直线
及
所围成图形的面积.
求圆心
在直线
上，且经过原点及点
的圆的标准方程.
已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝
，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)若数列{an}满足a1＝
，an+1＝f(an)，bn＝
－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；
(3)在(2)的条件下，证明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．