已知偶函数满足：当时，，当时，．(Ⅰ)求表达式；(Ⅱ)若直线与函数的图像恰有两个公共点，求实数的取值范围； (Ⅲ)试讨论当实数满足什么条件时，直线的图像恰有个公共点，且这个公共点均匀分布在直线上．（不要求过程）
已知椭圆C:的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为的直线经过点M （0，1），与椭圆C交于不同的两点A ，B． （1）求椭圆C的标准方程； （2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求的取值范围．
已知函数． （1）求函数的极值； （2）当时，求的最值．
已知抛物线的焦点为，抛物线上的点到准线的距离为． （1）求抛物线的标准方程； （2）设直线与抛物线的另一交点为，求的值．
已知圆过点，且圆心在直线上． （1）求圆的方程； （2）若直线与圆交于两点，当最小时，求直线的方程及的最小值．
已知，，其中． （1）若，且为真，求的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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满足：当
时，
，当
时，
．
表达式；
与函数的图像恰有两个公共点，求实数
的取值范围； 
满足什么条件时，直线
的图像恰有
个公共点
，且这个公共点均匀分布在直线
上．（不要求过程）
的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为
的直线
经过点M
．
的极值；
时，求
的焦点为
，抛物线上的点
到准线的距离为
．
与抛物线的另一交点为
，求
的值．
过点
，且圆心
上．
与圆
两点，当
最小时，求直线
的方程及
，
，其中
．
，且
为真，求
的取值范围；
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．