（本题9分）设函数
。
（1）求
的值；
（2）求
的最小值及取最小值时
的集合；（3）求的单调递增区间。
（本题8分）已知等差数列
满足：
，的前
项和为
。
（1）求
及；
（2）令
（其中
为常数，且
），求证数列
为等比数列。
（本题8分）在
中，角
所对的边
分别为
，已知
。
（1）求
的值；
（2）当
，
时，求
及
的长。
（本题9分）在平面直角坐标系
中，点
、
、
。
（1）求以线段
为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）当
为何值时，
与
垂直；
（3）当为何值时，
与
平行，平行时它们是同向还是反向。
（本题9分）甲袋中有3只白球、7只红球、1
5只黑球；乙袋中有10只白球、6只红球、9只黑球。
（1）从甲袋中任取一球，求取到白球的概率；
（2）从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率；
（3）从两袋中各取一球，求两球颜色不同的概率。
，
，其中
．
，且
为真，求
的取值范围；
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．