已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标.
已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点， （1）求证：E、F、G、H四点共面； （2）求证：BD∥平面EFGH； （3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有=（+++）.
如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设=a，=b，=c，M，N，P分别是AA1，BC，C1D1的中点，试用a，b，c表示以下各向量： （1）；（2）；（3）+.
如图正方体中，，求与所成角的余弦．
正方体的棱长为2，分别为、的中点。 求：与所成角的余弦值.
直线与双曲线的右支交于不同的两点A、B，求实数k的取值范围．
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的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.
的普通方程与曲线的直角坐标方程；经过伸缩变换
得到曲线
，设
为曲线上任一点，求
的最小值，并求相应点
的坐标.
=
（
+
+
+
）.
=a，
=b，
=c，M，N，P分别是AA1，BC，C1D1的中点，试用a，b，c表示以下各向量：
；（2）
；（3）
+
.
中，
，求
与
所成角的余弦．
的棱长为2，
分别为
、
的中点。
与
所成角的余弦值.
与双曲线
的右支交于不同的两点A、B，求实数k的取值范围．