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已知函数
(1)若,试确定函数的单调区间;
(2)若且对任意恒成立,试确定实数的取值范围;
(3)设函数,求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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如图,在各棱长均为2的三棱柱ABC-ABC中,侧面AACC⊥底面ABC,∠AAC=60°.
(Ⅰ)求侧棱AA与平面ABC所成角的正弦值的大小;
(Ⅱ)已知点D满足,在直线AA上是否存在点P,使DP∥平面ABC?若存在,请确定点P的位置;若不存在,请说明理由.

若椭圆C1=1(0<b<2)的离心率等于,抛物线C2x2=2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上.
(Ⅰ)求抛物线C2的方程;
(Ⅱ)若过M(-1,0)的直线l与抛物线C2交于EF两点,又过EF作抛物线C2的切线l1l2,当l1l2时,求直线l的方程.

已知命题,命题,若是真命题,是假命题,求实数的取值范围。

设函数为实常数),已知不等式
对一切恒成立.定义数列
(I)求的值;
(II)求证:

已知点和动点满足:,且
(I)求动点的轨迹的方程;
(II)设过点的直线交曲线两点, 若的面积等于,求直线
方程.

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