已知函数
(1)若,试确定函数
的单调区间;
(2)若且对任意
,
恒成立,试确定实数
的取值范围;
(3)设函数,求证:
如图,在各棱长均为2的三棱柱ABC-AB
C
中,侧面A
ACC
⊥底面ABC,∠A
AC=60°.
(Ⅰ)求侧棱AA与平面AB
C所成角的正弦值的大小;
(Ⅱ)已知点D满足,在直线AA
上是否存在点P,使DP∥平面AB
C?若存在,请确定点P的位置;若不存在,请说明理由.
若椭圆C1:+
=1(0<b<2)的离心率等于
,抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上.
(Ⅰ)求抛物线C2的方程;
(Ⅱ)若过M(-1,0)的直线l与抛物线C2交于E、F两点,又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2,当l1⊥l2时,求直线l的方程.
已知命题,命题
,若
是真命题,
是假命题,求实数
的取值范围。
设函数(
、
为实常数),已知不等式
对一切恒成立.定义数列
:
(I)求、
的值;
(II)求证:
已知点、
和动点
满足:
,且
(I)求动点的轨迹
的方程;
(II)设过点的直线
交曲线
于
、
两点, 若
的面积等于
,求直线
的
方程.