已知函数
（1）若
，试确定函数
的单调区间；
（2）若
且对任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（3）设函数
，求证：
如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A
BC中，侧面AACC⊥底面ABC，∠AAC=60°.
(Ⅰ)求侧棱AA与平面ABC所成角的正弦值的大小；
(Ⅱ)已知点D满足
，在直线AA上是否存在点P，使DP∥平面ABC？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由.
若椭圆C1：
＋
＝1(0<b<2)的离心率等于
，抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上．
(Ⅰ)求抛物线C2的方程；
(Ⅱ)若过M(－1,0)的直线l与抛物线C2交于E、F两点，又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．
已知命题
，命题
，若
是真命题，
是假命题，求实数
的取值范围。
设函数
（
、
为实常数），已知不等式
对一切
恒成立.定义数列
：
（I）求、的值；
（II）求证：
已知点
、
和动点
满足：
,且
（I）求动点的轨迹
的方程；
（II）设过点
的直线
交曲线于
、
两点, 若
的面积等于
，求直线的
方程.