已知数列
满足：
是数列的前n项和.数列
前n项的积为
，且
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）是否存在常数a,使得
成等差数列？若存在，求出a，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）是否存在
，满足对任意自然数
时，
恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
设椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点,且|AB|=2
.又AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为
,求椭圆的方程.
求椭圆
=1(a>b>0)的内接矩形面积的最大值.
设椭圆
(φ为参数)上一点M与原点的连线与x轴正方向所成角为
,求点M的坐标.
已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2
,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.
设椭圆
=1的焦点为F1、F2,P是椭圆上任意一点,一条斜率为
的直线交椭圆于A、B两点,如果当a变化时,总可同时满足:
①∠F1PF2的最大值为
;
②直线l:ax+y+1=0平分线段AB.
求a的取值范围.