如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．(12分)（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值，并求此时圆的方程；（3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值．
已知顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线经过点A. （Ⅰ）、求抛物线的标准方程. （Ⅱ）、直线过定点，斜率为，当为何值时，直线与抛物线有两个公共点?
已知函数 （Ⅰ）、求这个函数的导数 （Ⅱ）、求这个函数在处的切线方程
已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线的标准方程和离心率
设命题“方程有两个实数根”，命题“方程无实根”，若为假，为假，求实数的取值范围．
有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表．
现在要在一天内运输至少粮食和石油，需至少安排多少艘轮船和多少架飞机？
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的离心率为
，以椭圆的左顶点
为圆心作圆：
，设圆与椭圆交于点
与点
．(12分)
的方程；
的最小值，并求此时圆的方程；
是椭圆上异于,的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
，
为坐标原点，求证：
为定值．
轴的抛物线经过点A
.
过定点
，斜率为
，当
处的切线方程
共焦点，且以
为渐近线，求双曲线的标准方程和离心率
“方程
有两个实数根”，命题
“方程
无实根”，若
为假，
为假，求实数
的取值范围．
粮食和
石油，需至少安排多少艘轮船和多少架飞机？