如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF.
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由.
如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把△ABE逆时针旋转90°，设点E的对应点为F．
（1）画出旋转后的三角形．
（2）在（1）的条件下，
①求EF的长；
②求点E经过的路径弧EF的长．
如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（2，3）为圆心的⊙A交 x轴于点B，C，BC=8，求⊙A的半径．
如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长．
用配方法解方程：
．
如图，二次函数
的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（2，0），与y轴相交于点C．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若点E是第一象限的抛物线上的一个动点，当四边形ABEC的面积最大时，求点E的坐标，并求出四边形ABEC的最大面积；
（3）若点M在抛物线上，且在y轴的右侧．⊙ M与y轴相切，切点为D．以C，D，M为顶点的三角形与△AOC相似，求点M的坐标．