如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE="DF" ．
求证：四边形BECF是平行四边形． 
△OAB的坐标分别为O（0，0），A（0，4），B（3，0），以原点为位似中心，在第一象限将△OAB扩大，使变换得到的△OEF与△OAB对应边的比为2∶1，
（1）画出△OEF；
（2）求四边形ABFE的面积．
先化简，再求值：
，其中a＝
－1，b=．
如图，抛物线
与
轴交于A、B两点，与y轴交于点
C（0，-1）．且对称轴为
．
（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）点D在x轴下方的抛物线上，则四边形ABDC的面积是否存在最大值，若存在，求出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的点P的坐标．
如图，已知正方形ABCD，点E是边AB上一点，点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N，连结OM、ON、BM、BN．
求证：（1）△AOM∽△DMN； （2）求∠MBN的度数．
，其中x=－