如图，抛物线与轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，1）．且-优题课

题文

如图，抛物线与轴交于A、B两点，与y轴交于点
C（0，-1）．且对称轴为．

（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）点D在x轴下方的抛物线上，则四边形ABDC的面积是否存在最大值，若存在，求出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的点P的坐标．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数在给定区间上的最值

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某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和 $N 95$ 口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元， $N 95$ 口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比 $N 95$ 口罩的单价少10元．

（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和 $N 95$ 口罩的单价各是多少元？

（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？

一艘渔船从位于 $A$ 海岛北偏东 $60 °$ 方向，距 $A$ 海岛60海里的 $B$ 处出发，以每小时30海里的速度沿正南方向航行．已知在 $A$ 海岛周围50海里水域内有暗礁．（参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.73$ ， $\sqrt{5} \approx 2.24$ ， $\sqrt{7} \approx 2.65)$

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（2）渔船航行3小时后到达 $C$ 处，求 $A$ ， $C$ 之间的距离．

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（1）请把条形统计图补充完整．

（2）扇形统计图中 $m =$ 　　， $n =$ 　　， $B$ 等级所占扇形的圆心角度数为　　．

（3）该校准备从上述获得 $A$ 等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的"六城同创"知识竞赛，已知这四人中有两名男生（用 $A_{1}$ ， $A_{2}$ 表示），两名女生（用 $B_{1}$ ， $B_{2}$ 表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

先化简，再求值： $(\frac{1}{a + 1} - \frac{a + 2}{a^{2} - 1} \cdot \frac{a^{2} - 2 a + 1}{a^{2} + 4 a + 4}) \cdot (a + 2)$ ，其中 $a = 2$ ．

计算： $2020^{0} + \sqrt[3]{8} \sin 30 ° - {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ．

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