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题文

如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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解方程:

化简

如图(1)四边形ABCD中,已知∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,DA⊥AB,点E在CD的延长线上,∠BAC=∠DAE.

(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)求证:CA平分∠BCD;
(3)如图(2),设AF是△ABC的BC边上的高,求证:EC=2AF.

已知x=﹣1,求下列问题:
(1)证明:x2+2x=1;
(2)利用(1)的结论,化简x4+2x3+2x﹣1;
(3)试判断x=﹣1是不是方程﹣1=的解?

如图,A、F、E、B四点共线,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.
(1)求证:△ACE≌△BDF;
(2)求证:△ACF≌△BDE.

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