如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC的中点.
（1）证明：PA//平面BGD；
（2）求直线DG与平面PAC所成的角的正切值.
已知定义在R上的函数f(x) 同时满足：①
（
R，a为常数）；②
；③当
时，
≤2。
求：（Ⅰ）函数
的解析式；（Ⅱ）常数a的取值范围。
设函数
，若
在点
处的切线斜率为
．
（Ⅰ）用
表示
；
（Ⅱ）设
，若
对定义域内的
恒成立，
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）对任意的
，证明：
．
设点
为圆
上的动点，过点作
轴的垂线，垂足为
．动点
满足
（其中，不重合）．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过直线
上的动点
作圆
的两条切线，设切点分别为
．若直线
与（Ⅰ）中的曲线交于
两点，求
的取值范围．
如图，
垂直平面
，
，
，点
在
上，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若二面角
的大小为
，求
的值．
设公比为正数的等比数列
的前
项和为
，已知
，数列
满足
．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）是否存在
，使得
是数列中的项？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．