如图,海上有两个小岛相距10
,船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为
,现从船O上派下一只小艇沿
方向驶至
处进行作业,且
.设
。
(1)用分别表示
和
,并求出
的取值范围;
(2)晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛,B岛至光线
的距离为
,求BD的最大值.
已知函数.(Ⅰ)求
的定义域;Ⅱ)证明:函数
在定义域内单调递增.
已知数列{an}满足:a1=,且an=
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)证明:对于一切正整数n,不等式a1·a2·……an<2·n!
已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为
,数列
的前n项和为
,点
均在函数
的图像上。
(Ⅰ)、求数列的通项公式;
(Ⅱ)、设,
是数列
的前n项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数m;
已知上是减函数,且
。
(1)求的值,并求出
和
的取值范围。
(2)求证。
(3)求的取值范围,并写出当
取最小值时的
的解析式。
设a>0且a≠1, (x≥1)
(Ⅰ)求函数f(x)的反函数f-1(x)及其定义域;
(Ⅱ)若,求a的取值范围。