如图，已知直线
与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.
（1）求△AOB的面积；
（2）求点C坐标；
（3）点P是x轴上的一个动点，设P（x,0）
①请用x的代数式表示PB2、PC2；
②是否存在这样的点P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，请说明理由；
如果存在，请求出点P的坐标.
（本题8分） 已知：关于x的方程4x2
(k+2)x+k-3=0．
（1）求证：不论k取何值时，方程总有两个不相等实数根；
（2）试说明无论k取何值，方程都不存在有一根x=1的情况。
（本题8分）先化简，再求值：（
﹣
）÷
，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．
解下列方程（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
（用配方法解）
当a=3，b=﹣1时
（1）求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值；
（2）猜想这两个代数式的值有何关系？
（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2008，b=2007时，a2﹣b2的值吗？
已知y1=﹣x+3，y2=2+x．
（1）当x取何值时，y1=y2；
（2）当x取何值时，y1比2y2大5．