如图，已知直线
与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.
（1）求△AOB的面积；
（2）求点C坐标；
（3）点P是x轴上的一个动点，设P（x,0）
①请用x的代数式表示PB2、PC2；
②是否存在这样的点P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，请说明理由；
如果存在，请求出点P的坐标.
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝5，两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2－(m＋5)x＋6m＝0的两个实数根，求m的值及AC、BC的长(BC>AC)
如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E．
(1)求证：△CDE∽△FAE．
(2)当E是AD的中点且BC＝2CD时，求证：∠F＝∠BCF．
在旧城改造中，要定向向右爆破拆除一烟囱AB（如图），在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB相等的危险区，现在从距离B点左侧18米远的建筑物CD顶端C点测得A点仰角为45°，B点的俯角为30°，问：若离B点右侧30米远的保护文物建筑EF，在爆破拆除烟囱时是否有危险？（计算中保留根号）
小明和小丽在做游戏：有A、B两个不透明的布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3．先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上的标号，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上的标号．规定当m＋n为偶数时小明获胜，否则小丽获胜，请用树状图或列表法，求出小明获胜的概率，并说明这个游戏是否公平？
已知x＝
，
，求x2－5xy＋y2的值．