设函数yf(x)在(－,)内有定义，对于给定的正数k，定义函-优题课

题文

设函数y=f(x)在(－,)内有定义，对于给定的正数k，定义函数：
,取函数，若对任意的x∈(－,)，恒有f_k(x)＝f(x)，则( )

A．k的最大值为2	B．k的最小值为2
C．k的最大值为1	D．k的最小值为1

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对实数 $a$ 与 $b$ ，定义新运算"⊗"： $a$ ⊗ $b$ = ${\begin{matrix} a, a - b \leq 1 \\ b, a - b > 1 \end{matrix}$ ．设函数 $f (x) = (x^{2} - 2)$ ⊗ $(x - 1)$ ， $x \in R$ ．若函数 $y = f (x) - c$ 的图象与 $x$ 轴恰有两个公共点，则实数 $c$ 的取值范围

（）

A．	$(﹣ 1, 1] \cup (2, + \infty)$	B．	$(- 2, - 1] \cup (1, 2]$
C．	$(- \infty, - 2) \cup (1, 2]$	D．	$[- 2, - 1]$

已知函数 $f (x) = 2 \sin (ω x + ϕ), x \in R$ ,其中 $ω > 0, - π < ϕ < π$ .若函数 $f (x)$ 的最小正周期为 $6 π$ ，且当 $x = \frac{π}{2}$ 时， $f (x)$ 取得最大值，则（）

A．	$f (x)$ 在区间 $[- 2 π, 0]$ 上是增函数	B．	$f (x)$ 在区间 $[- 3 π, - π]$ 上是增函数
C．	$f (x)$ 在区间 $[3 π, 5 π]$ 上是减函数	D．	$f (x)$ 在区间 $[4 π, 6 π]$ 上是减函数

已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ $（ a ＞ 0, b ＞ 0 ）$ 的左顶点与抛物线 $y^{2} = 2 p x$ 的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为 $(- 2, - 1)$ ，则双曲线的焦距为（）