已知曲线
上任意一点
到直线
的距离是它到点
距离的
倍；曲线
是以原点为顶点，
为焦点的抛物线.
(Ⅰ)求,的方程；
(Ⅱ)过作两条互相垂直的直线
,其中
与相交于点
,
与相交于点
,求四边形
面积的取值范围.
（（本小题满分12分）
若函数
是奇函数，且
。
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数在
上的最大值；
（3）设函数
，若不等式
在
上恒成立，求实数k的取值范围．
（（本小题满分12分）
已知椭圆
是椭圆上纵坐标不为零的两点，若
其中F为椭圆的左焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求线段AB的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围．
（本小题满分12分）
如右图，四边形
是圆柱
的轴截面，点
在圆柱的底面圆周上，
是
的中点，圆柱的底面圆的半径
，侧面积为
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值．
（本小题满分12分）
计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为
，
，
；在上机操作考试中合格的概率分别为
，
，
.所有考试是否合格相互之间没有影响.
（Ⅰ）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？
（Ⅱ）求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；
(Ⅲ)用
表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求的分布列和数学期望
.
（本小题满分12分）
已知数列{
}，其前n项和Sn满足Sn+1=2
Sn+1（是大于0的常数），且a1=1，a3=4.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；