已知函数
的图象与直线
相切于点
.
（1）求实数
和
的值； （2）求
的极值.
(本小题满分14分)
如图,在四棱锥
中,四边形
是菱形,
,
为
的中点.
(1)求证:
面
；
(2)求证:平面
平面
.
(本小题满分14分)
设函数
,其中向量
，
(1)求
的最小正周期；
(2)在
中，
分别是角
的对边，
求
的值.
(本小题满分10分)
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑
球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
（1）求取出的4个球均为黑球的概率；
（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（3）设
为取出的4个球中红球的个数，求的分布列，并求其数学期望E（）.
（本小题满分10分）
如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4，求二面角
的余弦值.
D. ［选修4－5：不等式选讲］（本小题满分10分）
已知
是正数，证明：
.