如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=
，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．
平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.
已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，过点A作直线MN⊥AC，点P是直线MN上的一个动点(与点A不重合)，连结CP交AB于点D，设AP=
，AD=
．如图1，若点P在射线AM上，求y与x的函数解析式；
射线AM上是否存在一点P，使以点D、A、P组成的三角形与△ABC相似，若存在，求AP的长，若不存在，说明理由；
如图2，过点B作BE⊥MN，垂足为E，以C为圆心、AC为半径的⊙C与以P为圆心PD为半径的动⊙P相切，求⊙P的半径
电瓶厂投资2000万元安装了电动自行车电瓶流水线，生产的电瓶成本为40元只，设销售单价为
元(
)，年销售量为
万件，年获利为
(万元)．经过市场调研发现：当
100元时，
20万件．当100
200元时，在100元的基础上每增加1元，将减少0.1万件；当200250元时，在200元的基础上每增加1元，将减少0.2万件．(年获利
年销售额－生产成本－投资)当
=180时，=▲万元；当=240时，=▲万件求
与的函数关系式；当
为何值时，第一年的年获利亏损最少？
如图，一根电线杆AB和一块半圆形广告牌在太阳照射下，顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E．已知BC=5米，DE=2米，半圆的直径CD=6米．
求线段EF的长
求电线杆AB的高度
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．
求证：DE是⊙O的切线；
若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．