如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发,并运动了t秒,
(1)直角梯形ABCD的面积为 cm2.
(2)当t= 秒时,四边形PQCD成为平行四边形?
(3)当t= 秒时,AQ=DC;
(4)是否存在t,使得P点在线段DC上且PQ⊥DC?若存在,求出此时t的值,若不存在,说明理由.
某一天,文具经营户花360元从文具批发市场批发了自动铅笔和钢笔共80支,到文具店去卖,自动铅笔和钢笔当天的批发价与零售价如下表所示:
品名 |
钢笔 |
自动铅笔 |
批发价(元/支) |
4.8 |
4 |
零售价(元/支) |
7.2 |
5.6 |
问:他卖完这些自动铅笔和钢笔可赚多少钱?
如图,点A、B在数轴上分别表示有理数、
,在数轴上A、B两点之间的距离
.
回答下列问题:
(1)数轴上表示1和的两点之间的距离是;(1分)
(2)数轴上表示和
的两点之间的距离表示为;(1分)
(3)若表示一个有理数,请你结合数轴求
的最小值.(2分)
请观察下列算式,找出规律并填空=1-
,
=
-
,
=
-
,
=
-
则
(1)第10个算式是= .(2分)
(2)第n个算式为=.(2分)
(3)根据以上规律解答下题:+
+
+ … +
的值。(3分)
列方程解应用题:
暑假,某校七年级(1)班组织学生去公园游玩,该班有50名同学组织了划船活动,如图是划船须知. 他们一共租了10条船,并且每条船都坐满了人,
(1)大、小船各租了几条?(6分)
(2)他们租船一共花了多少元钱?(2分)
如图,直线与
相交于点
,
平分
。
(1)写出与
之间的数量关系:;(2分)
(2)若,求
的度数。(6分)