如图，甲船以每小时
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于
处时，乙船位于甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里，当甲船航行分钟到达
处时，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里？
已知函数
，其中
为常数，设
为自然对数的底数．
（1）若
在区间
上的最大值为－3，求的值；
（2）当
时，试推断方程
是否有实数解．
数列
中，
是函数
的极小值点，且
（1）求
的通项公式；
（2）记
为数列的前
项和，试比较
与
的大小关系.
设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内. （答题要求：先列式，后计算）
（1）恰有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
（2）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
已知函数
(
)
（1）若函数
的图象在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）若函数在
为增函数，求
的取值范围．
已知抛物线
上横坐标为
的点
到焦点
的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若斜率为
的直线
与抛物线
交于
两点，且点
在直线的右上方，求证：△
的内心在直线
上.