湖南省在学业水平考查中设计了物理学科的实验考查方案：考生从
道备选试验考查题中一次随机抽取
题，并按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中
题便通过考查．已知道备选题中文科考生甲有
题能正确完成，题不能完成；文科考生乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响．
（Ⅰ）分别写出文科考生甲正确完成题数
和文科考生乙正确完成题数
的概率分布列，并计算各自的数学期望；
（Ⅱ）试从两位文科考生正确完成题数的数学期望及通过考查的概率分析比较这两位考生的实验操作能力．
已知锐角
的三内角A、B、C的对边分别是
，且
．
（I）求角A的大小；
（II）求
的值．
椭圆
短轴的左右两个端点分别为A，B，直线
与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D。
（I）若
，求直线
的方程；
（II）设直线AD，CB的斜率分别为
,
若
，求k的值.
已知
，函数
，记曲线
在点
处切线为
与x轴的交点是
，O为坐标原点
（I）证明：
（II）若对于任意的
，都有
成立，求a的取值范围。
若数列
项和.
（I）当p=2，r=0时，求
的值
（II）是否存在实数
，使得数列{
}为等比数列？若存在，求出p，r满足的条件；若不存在，说明理由.
如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值.