已知点
，直线
，求：
（１） 过点
且与
平行的直线的方程；
（２） 过点且与垂直的直线的方程．
已知函数
（1）若
求
的单调区间及的最小值；
（2）若
，求的单调区间；
（3）试比较）
的大小，
，并证明你的结论。
定长为3的线段AB两端点A、B分别在
轴，
轴上滑动，M在线段AB上，且
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设过
且不垂直于坐标轴的动直线
交轨迹C于A、B两点，问：线段
上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。
某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第
天的利润
（单位：万元，
），记第天的利润率
，例如
求
的值；求第
天的利润率
；该商店在经销此纪品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率。
如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，
，当E、F分别在线段AD、BC上，且
，AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；
当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。
2010年5月1日，上海世博会将举行，在安全保障方面，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士（分别记为A、B、C、D）拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为
。这三项测试能否通过相互之间没有影响。求A能够入选的概率；
规定：按人选人数得训练经费（每人选1人，则相应的训练基地得到3000元的训练经费），求该基地得到训练经费的分布列与数学期望。