某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元.该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元.（1）试分别建立出厂价格、销售价格的模型，并分别求出函数解析式;（2）假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，试写出该商品的月利润函数；（3）求该商店月利润的最大值.（定义运算
求圆上的点到直线的距离的最小值和最大值．
求过直线和圆的交点且满足下列条件之一的圆的方程． （１）过原点；（２）有最小面积．
在一个袋子中放９个白球，１个红球，摇匀后随机摸球： （１）每次摸出球后记下球的颜色然后放回袋中； （２）每次摸出球后不放回袋中． 在两种情况下分别做10次试验，求每种情况下第４次摸到红球的频率．两个频率相差得远吗？两个事件的概率一样吗？第４次摸到红球的频率与第１次摸到红球的频率相差得远吗？请说明原因．
经过点，，经过点，，当直线与平行或垂直时，求的值．
已知，，，试求点的坐标，使四边形为等腰梯形．
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上的点到直线
的距离的最小值和最大值．
和圆
的交点且满足下列条件之一的圆的方程．
经过点
，
，
经过点
，
，当直线
的值．
，
，
，试求点
的坐标，使四边形
为等腰梯形．