在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc.
(1)求角A的大小;(2)若sinB·sinC=sin2A,试判断△ABC的形状.
右图为一组合体,其底面为正方形,
平面
,
,且
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求四棱锥的体积;
(Ⅲ)求该组合体的表面积.
已知向量,向量
,函数
.
(1)求的最小正周期
;
(2)已知分别为
内角
的对边,
为锐角,
,且
恰是
在
上的最大值,求
和
的值.
已知等差数列中,公差
,其前
项和为
,且满足:
,
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,
(
),求
的最大值.
已知.
(1)曲线y=f(x)在x=0处的切线恰与直线垂直,求
的值;
(2)若x∈[a,2a]求f(x)的最大值;
(3)若f(x1)=f(x2)=0(x1<x2),求证:.
如图,已知椭圆的长轴为AB,过点B的直线
与
轴垂直,椭圆的离心率,F为椭圆的左焦点,且
(1)求此椭圆的标准方程;
(2)设P是此椭圆上异于A,B的任意一点, 轴,H为垂足,延长HP到点Q,使得HP=PQ,连接AQ并延长交直线
于点
,
为
的中点,判定直线
与以
为直径的圆O位置关系。