交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为
．其范围为
，分别有五个级别：
畅通;
基本畅通;
轻度拥堵;
中度拥堵；
严重拥堵．在晚高峰时段(
)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示．
(1)在这20个路段中，轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？
(2)从这20个路段中随机抽出3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．
已知(
＋3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：
(1)展开式中二项式系数最大的项；
(2)展开式中系数最大的项．
已知不等式
（1）若
，求关于
不等式的解集；（2）若
，求关于不等式的解集.
数列
满足
（1）证明:数列
是等差数列；（2）求数列的通项公式
；
（3）设
，求数列
的前
项和
.
是否存在一个等比数列
同时满足下列三个条件：
①
且
；
②
；
③至少存在一个
，使得
依次构成等差数列？若存在，求出通项公式；若不存在，说明理由.
的奇函数
满足
，且当
时，
.
上的解析式；
，求实数
的取值范围.