交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概-优题课

题文

交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为．其范围为，分别有五个级别：畅通;基本畅通;轻度拥堵;中度拥堵；严重拥堵．在晚高峰时段()，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示．

(1)在这20个路段中，轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？
(2)从这20个路段中随机抽出3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．

科目数学题型解答题难度中等

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等比数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，已知对任意的 $n \in N^{+}$ ，点 $(n, S_{n})$ ，均在函数 $y = b^{x} + γ$ ( $b > 0$ 且 $b \neq 1, b, γ$ 均为常数)的图像上.
（1）求 $γ$ 的值；
（11）当 $b = 2$ 时，记 $b_{n} = \frac{n + 1}{4 a_{n}} (n \in N^{+})$ ，求数列 ${b_{n}}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$ .

如图，在直四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ ，底面 $A B C D$ 为等腰梯形， $A B ∥ C D$ ， $A B = 4$ ， $B C = C D = 2$ ， $A A_{1} = 2$ , $E, E_{1}$ 分别是棱 $A D, A A_{1}$ 的中点。

（1）设 $F$ 是棱 $A B$ 的中点，证明：直线 $E F_{1} ∥$ 平面 $F C C_{2}$ ；
（2）证明：平面 $D_{1} A C$ ⊥平面 $B B_{1} C_{1} C$ .

已知函数.
(Ⅰ)若,求函数的极值；
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

已知数列中，，
（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的通项；
（Ⅲ）设数列满足
证明：(1)(2)

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，
且.（1）求角C的大小；（2）求△ABC的面积．

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