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已知向量,设函数
(1)若,f(x)=,求的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求f(B)的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 诱导公式
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如图,矩形ABCD中,|AB|=4,|BC|=2,E,F,M,N分别是矩形四条边的中点,G,H分别是线段ON,CN的中点.
(1)证明:直线EG与FH的交点L在椭圆W:上;
(2)设直线l:与椭圆W:有两个不同的交点P,Q,直线l与矩形ABCD有两个不同的交点S,T,求的最大值及取得最大值时m的值.

已知抛物线的方程为,直线l过定点,斜率为k.当k为何值时,直线l与该抛物线:只有一个公共点;有两个公共点;没有公共点?

函数
(1)求函数的极值;
(2)设函数,对,都有,求实数m的取值范围.

设命题:函数y=kx+1在R上是增函数,命题:曲线与x轴交于不同的两点,如果是假命题,是真命题,求k的取值范围.

已知椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过点,求它的标准方程.

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