如图所示，坐标平面的第I象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，足够长的挡板MN垂直x轴放置且距离点O为d．第Ⅱ象 限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场．磁感应强 度为B。一质量为m，带电量为－q的粒子（重力忽略不计）若自距原点O为L的A点以一定的 速度垂直x轴进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点进入磁场但初速 度大小为原来的4倍为使粒子进人电场后能垂直到达挡板MN上，求
（1）粒子第一次从A点进入磁场时，速度的大小：
（2）粒子第二次从A点进入磁场时，速度方向与x轴正向间的夹角大小
（3）粒子打到挡板上时的速度大小。
（1）下列说法正确的是（填入正确选项前的字母，每选错一个扣2分，最低得分为0分）
| A．将碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动是碳分子无规则运动的反映 |
| B．已知水分子的质量和水的摩尔质量可以算出阿伏加德罗常数 |
| C．气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的 |
| D．理想气体在等容变化过程中，气体对外不做功，气体的内能不变 |
E．液体流不过网眼很密的筛子，主要是与液体的表面张力有关
F．能量耗散的过程就是熵增加的过程
（2）一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的竖直放置的气缸内，活塞的横截面积为S，距气缸底部的距离为H，可沿气缸内壁无摩擦滑动。现将质量为
的沙子缓慢地倒在活塞上，已知气体的温度与环境温度均为T0，大气压强为
，重力加速度为
，活塞重力不计。
①试分析说明此过程中理想气体是吸热还是放热？
②稳定后活塞距气缸底部的距离
为多少？
如图甲所示，质量m=6.0×10-3kg，边长L=0.20m，电阻R=1.0欧的正方形单匝金属线框abcd，置于倾角30°的绝缘斜面上，ab边沿着水平方向，线框的下半部分处于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化，线框在斜面上始终保持静止，g=10,求
（1）在2.0×10-2s~4.0×10-2s时间内线框中产生感应电流的大小
（2）在t=3.0×10-2s时间内线框受到斜面的摩擦力的大小和方向。
（3）一个周期内感应电流在线框中产生的平均电功率
如图所示、传送带的水平部分AB长为=5米，以V0=4m/s的速度向右匀速运动，水平台面与传送带平滑连接与B点，BC长S=1米，台面右边有高为h=0.5m的光滑曲面CD。一质量m=1kg的工件（可以视为质点），从A点无初速度释放，工件与传送带及台面间的动摩擦因数均为0.2，g=10米每二次方秒，求
（1）工件运动到B点时的速度大小
（2）通过计算说明，工件能否通过D点到达上平台DE上。
神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其它星体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图18所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．
（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为
的星体（可视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求（用m1、m2表示）；
（2）求暗星B的的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；
（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A的速率
，运行周期
，质量m1=6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？
（
，
）
如图所示，竖直圆筒内壁光滑、半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从入口A沿切线方向的水平槽射入圆筒内，要使球从B处飞出，小球射入口A的速度v0应满足什么条件？在运动过程中，球对筒压力多大？