甲乙两人拿两颗骰子做投掷游戏，规则如下：若掷出的点数之和为3的倍数，原掷骰子的人再继续掷，否则，由对方接着掷。第一次由甲开始掷。
（1）分别求第二次、第三次由甲掷的概率；
（2）求前4次抛掷中甲恰好掷两次的概率.
(本题满分15分)设函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）已知
对任意
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）试讨论方程
的零点个数.
(本题满分15分) 如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）试在线段
上确定一点
，使得
与
所成的角是
.
(本题满分14分) 已知数列
中的相邻两项
是关于
的方程
的两个根，且
．
(Ⅰ)求
，
，
，
及
（不必证明）；
(Ⅱ)求数列的前
项和
．
(本题满分14分) 已知函数
，将函数
的图像向左平移
个单位后得函数
的图像，设
的三个角
的对边分别为
.
（Ⅰ）若
，
，
，求
的值；
（Ⅱ）若
且
，
，求
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知
（
,0），
（1,0），
的周长为6.
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（II）试确定
的取值范围，使得轨迹
上有不同的两点
、
关于直线
对称.