如图，已知正方形
和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.用向量方法证明与解答：
（1）求证：
∥平面
；
（2）试判断在线段
上是否存在一点
，使得直线
与
所成角为
，并说明理由.
如图，直三棱柱
中，
为等腰直角三角形，
，且
.
分别为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
已知抛物线
，焦点为
，准线为
，抛物线
上一点
的横坐标为3，且点到准线的距离为5.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
为抛物线上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程.
已知命题
不等式
的解集为
，命题
是减函数.若
或
为真命题，且为假命题，求实数
的取值范围.
已知函数
（其中
，
是自然对数的底数），
为
导函数．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
时，
都有解，求
的取值范围；
（3）若
，试证明：对任意
，
恒成立．
．
的最小正周期；
时，求函数