(本小题10分)口袋中有个白球,3个红球.依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.记取球的次数为X.若
,求:
(1)n的值;
(2)X的概率分布与数学期望.
[选做题]
A.选修4—1:几何证明选讲
如图,设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径,P是⊙O与l的公共点,AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C,D,且PC=PD,求证:
(1)l是⊙O的切线;
(2)PB平分∠ABD.
|
设、
.
(1)若在
上不单调,求
的取值范围;
(2)若对一切
恒成立,求证:
;
(3)若对一切,有
,且
的最大值为1,求
、
满足的条件.
已知等比数列的前
项和为
,且点
在函数
的图象上.
(1)求的值;
(2)若数列满足:
,且
.求数列
的通项公式.
如图,已知圆交
轴于
、
两点,
在圆
上运动(不与
、
重合),过
作直线
,
垂直于
交直线
于点
.
(1)求证:“如果直线过点
,那么
”为真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.