已知函数
（I）函数
在区间
上是增函数还是减函数？证明你的结论；
（II）当
时，
恒成立，求整数
的最大值；
（Ⅲ）试证明：
设：P: 指数函数
在R内单调递减；
Q：曲线
与x轴交于不同的两点。
如果
为真，
也为真，求a的取值范围。
在R上定义运算
，记
，
（1）若
在x=1处有极值
，求b, c的值；
（2）求曲线
上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
（3）记
的最大值为M，若
对任意b, c恒成立，求k的最大值。
设函数
。
（1）求
的单调区间；
（2）若
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若方程
在区间[0, 2] 恰有两个不等实根，求a的取值范围。
ΔABC中，角A, B, C所对的边分别为a, b, c，且
。
（1）求
的值；（2）若
及ΔABC的面积。
对定义在[0, 1]上并且满足下列两个条件的函数
称为G函数。①对任意的
，②
成立。已知
是定义在[0, 1]上的函数。
（1）问
是否为G函数，说明理由；
（2）若
是G函数，求实数m取值的范围。