尺规作图画线段AB的中垂线CD（E为垂足）时，为了方便起见，通常把四段弧的半径取成相等；其实不必如此，如图，若能确保弧①、②的半径相等（即AC=BC），再确保弧③、④的半径相等（即AD=BD），直线CD同样是线段AB的中垂线．请你给出证明．
已知：如图，抛物线
（
）与
轴交于点
( 0，4) ，与
轴交于点
，
，点的坐标为（4，0）.
(1) 求该抛物线的解析式；
(2) 点
是线段
上的动点，过点作
∥
，交
于点
，连接
. 当
的面积最大时，求点的坐标；
（3）若平行于轴的动直线与该抛物线交于点
，与直线交于点
，点
的坐标为（2，0）. 问: 是否存在这样的直线，使得
是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
如图，
的直径
为10cm，弦
为6cm，
的平分线交于
，交于
．求弦
的长及
的值．
已知关于
的方程
（1）求证：无论
取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若关于的二次函数
的图象与轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.
如图，
是等腰三角形，
，以
为直径的
与
交于点
，
，垂足为
，
的延长线与的延长线交于点
．
（1）求证：
是的切线；
（2）若的半径为2，
，求
的值．
在
中，
cm ，
cm ，动点
以1cm/s 的速度从点
出发到点
止，动点
以2cm/s 的速度从点
出发到点止，且两点同时运动，当以点、、为顶点的三角形与相似时，求运动的时间.