在一次抢险救灾中,某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作,其分布的情况如下表,从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务.
区域 |
A |
B |
C |
D |
人数 |
20 |
10 |
5 |
15 |
(1)求这2人来自同一区域的概率;
(2)若这2人来自区域A,D,并记来自区域A队员中的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)一个口袋内装有大小相同的5 个球,其中3个白球分别记为A1、A2、A3;2个黑球分别记为B1、B2,从中一次摸出2个球.
(Ⅰ)写出所有的基本事件;
(Ⅱ)求摸出2球均为白球的概率
(本小题满分12分)一个容量为M的样本数据,其频率分布表如下.
(Ⅰ)表中a= ,b = ;
(Ⅱ)画出频率分布直方图;
(Ⅲ)用频率分布直方图,求出总体的众数及平均数的估计值.
频率分布表
分组 |
频数 |
频率 |
频率/组距 |
(10,20] |
2 |
0.10 |
0.010 |
(20,30] |
3 |
0.15 |
0.015 |
(30,40] |
4 |
0.20 |
0.020 |
(40,50] |
a |
b |
0.025 |
(50,60] |
4 |
0.20 |
0.020 |
(60, 70] |
2 |
0.10 |
0.010 |
频率分布直方图
(本小题满分10分)某网站欲调查网民对当前网页的满意程度,在登录的所有网民中,收回有效帖子共50000份,其中持各种态度的份数如下表所示.
很满意 |
满意 |
一般 |
不满意 |
10800 |
12400 |
15600 |
11200 |
为了调查网民的具体想法和意见,以便决定如何更改才能使网页更完美,打算从中抽选500份,为使样本更具有代表性,每类帖子中各应抽选出多少份?
(本小题满分12分)写出已知函数输入
的值,求y的值程序.
(本小题满分12分) 已知方程(
为实数)有两个不相等的实数根,分别求:
(Ⅰ)若方程的根为一正一负,则求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若方程的两根都在
内,则求实数
的取值范围