已知函数
，如果函数
恰有两个不同的极值点
，
，且
.
（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求
的最小值，并指出此时
的值.
（本小题满分13分）已知数列
满足
,其中
N*．
（Ⅰ）设
，求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式
；
（Ⅱ）设
，数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明
（本小题满分12分）如图，在底面为菱形的四棱锥
中，
，
为
的中点，
，
（1）求证：
平面
（2）求
与面
所成角的正弦值
（本小题满分12分）已知二次函数
，若
，且对任意实数
均有
成立，设
（1）当
时，
为单调函数，求实数
的范围
（2）当
时，
恒成立，求实数的范围．
（本小题满分12分）已知向量
，
＝
，函数
，
（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）当x∈
时，求函数f（x）的值域．
（本小题满分13分）设函数
有两个极值点
,且
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）若对任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围．