在平面直角坐标系xOy中，直线
在矩阵
对应的变换下得到的直线过点
，求实数
的值．
（在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB、BC、 CA的中点,求证:
（１）BC∥平面PDF;（２）BC⊥平面PAE
(本题12分) 设函数
．
(1) 求函数
的单调区间；
(2) 若函数在区间(0,2)上单调递减，试求实数
的取值范围；
(3) 若函数的极小值大于0，试求实数的取值范围．
(本题12分)口袋里放了12个大小完全一样的小球，其中3个是红色的，
4个是白色的，5个是蓝色的，现从袋中任意取出4个小球，求：
(1) 取出的小球的颜色至少是两种的概率；
(2) 取出的小球的颜色是三种的概率．
（本题12分）七个人排成两排照相，前排3人，后排4人．
(1) 求甲在前排，乙在后排的概率；
(2)求甲、乙在同一排且相邻的概率；
(3) 求甲、乙之间恰好有一人的概率．
（本题12分）已知
是定义在R上的函数， 且
在(-1,0)和(4,5)上有相同的单调性，在(0,2)和(4,5)上
有相反的单调性.
(1) 求
的值；
(2) 在函数的图象上是否存在一点
，使得在点
的
切线斜率为
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．