在平面直角坐标系xOy中，直线
在矩阵
对应的变换下得到的直线过点
，求实数
的值．
（本小题14分）抛物线
与直线
相交于
两点，且
(1）求
的值。
(2）在抛物线
上是否存在点
，使得
的重心恰为抛物线的焦点
，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由。
（本小题13分）已知函数
在点
处的切线与直线
垂直．
（1）若对于区间
上任意两个自变量的值
都有
，求实数
的最小值；
（2）若过点
可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．
（本小题12分）已知：以点C (t, 
)(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，
与y轴交于点O, B，其中O为原点．
(1）求证：△OAB的面积为定值；
(2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若
，求圆C的方程．
本小题12分）已知命题p：方程
表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线
的离心率
，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。
（本小题12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是 平行四边形，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．求证：FH∥平面EDB.