在平面直角坐标系xOy中,直线在矩阵
对应的变换下得到的直线过点
,求实数
的值.
已知函数.
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)若时,函数
在闭区间
上的最大值为
,求
的取值范围.
如图,四棱锥中,底面
是边长为1的正方形,
平面
,
,
,
为
的中点,
在棱
上.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
2013年12月21日上午10时,省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应,正式实施机车尾号限行,当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下表:
(1)完成被调查人员的频率分布直方图;
(2)若从年龄在,
的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查,求两人中至少有1人赞成“车辆限行”的概率.
已知公差不为0的等差数列的前n项和为
,
,且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前n项和.
已知函数.
(1)求函数的最大值;
(2)若直线是函数
的对称轴,求实数
的值.