(本小题满分12分)设两个非零向量不共线.
(1)三点是否能构成三角形, 并说明理由.
(2)试确定实数k, 使
如图,一简单组合体的一个面ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,且DC平面ABC.
(1)证明:平面ACD平面
;
(2)若,
,
,试求该简单组合体的体积V.
已知向量,
,且
,其中
是△ABC的内角,
分别是角
的对边.
(1) 求角的大小;
(2) 求的取值范围.
(本小题满分14分)
已知等比数列的前
项和为
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列满足
,
为数列
的前
项和,试比较
与
的大小,并证明你的结论.
(本小题满分12分)
已知均在椭圆
上,直线
、
分别过椭圆的左右焦点
、
,当
时,有
.
(I)求椭圆的方程;
(II)设P是椭圆上的任一点,
为圆
的任一条直径,求
的最大值.
(本小题满分12分)
在四棱锥中,
平面
,底面
为矩形,
.
(I)当时,求证:
;
(II)若边上有且只有一个点
,使得
,求此时二面角
的余弦值.