（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）将函数图像向左平移
个单位，再向上平移
个单位，得到函数
图像，求的对称轴方程和对称中心坐标．
若椭圆
=1(a＞b＞0)与直线l: x+y=1在第一象限内有两个不同的交点，求a、b所满足的条件，并画出点P(a,b)的存在区域.
舰A在舰B的正东6千米处，舰C在舰B的北偏西30°且与B相距4千米，它们准备捕海洋动物，某时刻A发现动物信号，4秒后B、C同时发现这种信号，A发射麻醉炮弹.设舰与动物均为静止的，动物信号的传播速度为1千米/秒，炮弹的速度是
千米/秒，其中g为重力加速度，若不计空气阻力与舰高，问舰A发射炮弹的方位角和仰角应是多少？
如图，已知椭圆
=1(2≤m≤5),过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设f(m)=||AB|－|CD||
(1)求f(m)的解析式；
(2)求f(m)的最值.
已知圆k过定点A(a,0)(a＞0),圆心k在抛物线C: y2=2ax上运动，MN为圆k在y轴上截得的弦.
(1)试问MN的长是否随圆心k的运动而变化？
(2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，抛物线C的准线与圆k有怎样的位置关系？
已知双曲线C的两条渐近线都过原点，且都以点A(
，0)为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A1与A点关于直线y=x对称.
(1)求双曲线C的方程.
(2)设直线l过点A，斜率为k,当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为，试求k的值及此时B点的坐标.